Tipos de formulas

FÓRMULA                                               EJEMPLO                                 

1.- ∫1dx= x + C                                                                 ∫3dx= 3x+C



2.- ∫xn dx=   x n + 1                                                           ∫ x3 dx=  x4     
                   -----------                                                                      -------- + C
                       n + 1                                                                             4


3.-    3                                                                                  5
      ----- dx=  3in|x| + C                                                     ---- dx= 5|n|x| + C                 
        X                                                                                 X



4.- m√xn = Xn/m                                                                 ∫√12x dx= ∫12x 1/2
                                                               
                                                                                         =∫12x 1/2 +1         12x 3/2   
                                                                                                  ------------     ----------          24x 3/2
                                                                                                     1/2 + 1             1             -------------
                                                                                                                        ----------                3   
                                                                                                                             3
                                                                                                                        ---------
                                                                                                                             2

5.- ∫senxdx = -Cosx + C                                                    ∫4senxdx = 4∫-Cosx+C
                                                                                                          = -4Cosx + C


6.- Kf(x)dx = K∫f(x)dx                                                        ∫6x2 + 7x3 + 2x2 dx
                                                           
                                                                                             6x3        7x4         2x3
                                                                                           ------ +  ------- +   -------  + C
                                                                                              3            4             3

7.-      du           1                   u
      ---------- = -----  arctan( -----)+ C                                         dx            1
       a2 + u2       a                  a                                               ∫ -------- =  ------ in|x+3|  +C
                                                                                                 (9 - x2)    2(3)     |x-3|

                                                                                                               1
                                                                                                         =  ---- in|x+3| +C
                                                                                                                6      |x-3|

8.- ∫sec2 xdx = tanx+C                                                               ∫5Sec2x = 5[tanx] +C
                                                                                                                 = 5tan x +C



9.- ∫csc2 xdx = -cot x +C                                                     ∫7csc2 dx = 7∫csc2x
                                                                                                              = -7 cot x +C